Matemática Discreta

ATENCIÓN:

El miércoles 9/10 se dicta clase apoyo normalmente.

El prox. martes (24/9)se dicta clase de Matemática Discreta sólo en el horario de 16 a 19hs. Las 2 comisiones deben concurrir al mismo. Se dicta en el aula 1 de Comunes I. Disculpen las molestias ocasionadas.

Se recuerda a los alumnos que el jueves 19/9 y el viernes 20/9 no se dicta clase de Matemática Discreta por suspensión por exámenes en la Facultad.

Martes 17/9 se toma el segundo preparcial a las 16hs. Tema: Relaciones.


La clase del día de la fecha (5/9/2019) se dicta normalmente. La cátedra.

A partir del miércoles 4/9/2019 la Prof. Virginia Landivar dicta clase de consulta de 11 a 12hs en Aula 2 de Fac. Cs. Exaxtas



A la brevedad los alumnos deben anotarse en el guaraní para tener acceso al moodle. (Fecha de aviso: 28/8/2019)


Inicio de Clases: 20 de agosto de 2019

Sistema de Promoción: para aprobar la cursada se requiere 75% de asistencia y la suma de evaluaciones con un mínimo de 40 puntos

Para promocionar la materia se requiere 75% de asistencia y la suma de evaluaciones con un mínimo de 70 puntos


AVISOS IMPORTANTES:

1° Pre Parcial. Martes 03/09/2019 a las 16HS. AULA 1 de Comunes I

2° Pre Parcial. Martes 17/09/2019 a las 16HS. AULA 1 de Comunes I

Parcial: Martes 29/10/2019 a las 16HS. AULA 1 de Comunes I

1° Recuperatorio: Martes 12/11/2019 a las 16HS. AULA 1 de Comunes I

2° Recuperatorio: Primera fecha de final



Clase de Consulta: Horario y Aula a convenir



MATEMÁTICA DISCRETA

Ingeniería de Sistemas, Licenciatura en Ciencias Matemáticas, Profesorado de Matemática, Profesorado en Informática

Integrantes:

Lic. María Ester Velázquez

Ing. Laura Alicia Rébora

Prof. Graciela Angélica Morelli

Ayudantes Diplomados

Prof. Virginia Landívar

Comisión 1: Lic. María Ester Velázquez, Prof. Graciela Angélica Morelli, Ing. Laura Rébora, Prof. Virginia Landívar

Comisión 2: Lic. María Ester Velázquez, Prof. Graciela Angélica Morelli, Ing. Laura Rébora

Consultas: Prof. Virginia Landívar

ATENCIÓN: Horarios 2018

Comisión 1: A -M

Martes de 16 a 19 hs, Aula 1, Pabellón 1

Jueves de 13 a 16 hs, Aula 1, Pabellón 2

Comisión 2: N - Z

Martes de 15 a 18 hs, Aula 3, Pabellón 1

Viernes de 15 a 18 hs, Aula 1, Pabellón 1

Programa Analítico de la Asignatura

  1. Cálculo Proposicional. Fundamentos de Lógica Proposicional. Proposiciones. Operaciones con proposiciones y tablas de verdad. Las leyes del álgebra de proposiciones. Deducciones lógicas.

  1. Álgebra de Conjuntos. Conjuntos y subconjuntos. Operaciones con conjuntos. Leyes del álgebra de conjuntos. Diagramas de Venn y de Karnaugh. Operaciones generalizadas con familias de conjuntos.

  1. Relaciones. Productos cartesianos y relaciones. Propiedades de las relaciones. Ordenes parciales. Diagramas de Hasse. Reticulados. El reticulado del álgebra de conjuntos. Relaciones de equivalencia y particiones.

  1. Funciones. Noción de función. Funciones inyectivas y suryectivas. Composición de funciones. Funciones biyectivas. Contraimagen de un conjunto por una función. Propiedades de la contraimagen.

  1. Introducción a las estructuras algebraicas. Ejemplos de Álgebras Universales. Monoide, semigrupo, grupo, cuerpos, álgebras. Algebra libre. Morfismos.

  1. Álgebras Booleanas. Axiomas de un álgebra booleana. El cálculo proposicional y el álgebra de conjuntos como ejemplos de álgebras booleanas. Álgebras booleanas finitas. Distancia de Hamming. Implementación computacional del álgebra de subconjuntos de un conjunto finito. Funciones booleanas. Forma normal disyuntiva de las funciones booleanas. Minimización de funciones booleanas y diagramas de Karnaugh. Aplicaciones de las funciones booleanas al cálculo proposicional.

  1. Números Enteros. Estructura de anillo de los números enteros.. Divisibilidad. Máximo común divisor. El algoritmo de Euclides Extendido Mínimo común múltiplo. Números primos. Teorema Fundamental de la Aritmética. Congruencias. Clases residuales. Ecuaciones de congruencia. Teorema Chino del Resto. El anillo de los enteros módulo n. Sistemas de numeración.

  1. Elementos de complejidad Principio de Inclusión y Exclusión. Sucesiones recurrentes. Funciones generadoras. Técnicas de sumas finitas.

Bibliografía

[1] Aguado J. L. Notas de Álgebra I, 2006-2007 (Notas de la cátedra)

[2] Grimaldi, Ralph P. Matemáticas, discreta y combinatoria. Addison Wesley Ibero-Americana,1989 (o ediciones posteriores).